PRINCIPIOS
DE LA LOGICA FORMAL
1. El
principio de identidad.-
Ontológicamente, este principio, enunciado por Parménides, puede expresarse diciendo “Toda cosa es igual a si
misma; A=A” ejemplo el hombre es igual al
hombre. Se formaliza: “P ® P” Una
proposición es idéntica así misma o se incluye así misma.
“Según una fórmula usual,
el principio de identidad reza así: A = A. Se considera este principio como la
suprema ley del pensar. Intentaremos meditar durante algún tiempo sobre este
principio, pues desearíamos que nos condujera a saber qué es la identidad.
¿Qué dice la fórmula A = A
con la que suele presentarse el principio de identidad? La fórmula menciona la
igualdad de A y A. Para una igualdad se requieren al menos dos términos. Un A
es igual a otra. ¿Es esto lo que quiere enunciar el principio de identidad?
Evidentemente no. Lo idéntico, en latín ídem, es en griego òt ñtéa.
Cuando alguien dice
siempre lo mismo, por ejemplo, la planta es la planta, se está expresando en
una tautología. Para que algo pueda ser lo mismo, basta en cada caso un
término. No precisa de un segundo término como ocurre con la igualdad.
La fórmula A = A habla de
igualdad. No nombra a A como lo mismo. Por consiguiente, la fórmula usual del
principio de identidad encubre lo que quiere decir el principio: A es A, esto
es, cada A es él mismo lo mismo.
Así, la fórmula más
adecuada del principio de identidad, A es A, no dice sólo que todo A es él
mismo lo mismo, sino, más bien, que cada A mismo es consigo mismo lo mismo. En
la mismidad yace la relación del «con», esto es, una mediación, una
vinculación, una síntesis: la unión en una unidad. Este es el motivo por el que
la identidad aparece a lo largo de la historia del pensamiento occidental con
el carácter de unidad. Pero esta unidad no es de ningún modo el vacío
inconsistente de lo que, privado en sí mismo de relación, se detiene y persiste
en una uniformidad. El pensamiento occidental ha precisado más de dos mil años
para ésta relación. De lo mismo consigo mismo que reina en la identidad y se
anunciaba desde tiempos tempranos, salga decididamente con fuerza a la
evidencia como tal mediación, así como para encontrar un lugar a fin de que
aparezca la mediación en el interior de la identidad. La llamada de la
identidad habla desde el ser de lo ente. Pero donde el ser de lo ente toma voz por
vez primera y propiamente dentro del pensamiento occidental, es con Parménides,
quien dice así: «Lo mismo es en efecto percibir (pensar) que ser.»…”
(HEIDEGGER, M., Identidad y Diferencia, Antrhopos, Barcelona,
1990)
2. El principio de no-contradicción.- se expresa ontológicamente este principio,
planteado por Platón, diciendo: “ninguna cosa puede ser y no ser al mismo
tiempo A”. Ejemplo: Ningún hombre puede ser y a la vez no ser racional. Se
formaliza: “-(P Ù -P)” Es
imposible que una proposición pueda ser verdadera y a la vez falsa; no existe
una tercera posibilidad
Una vez bien entendido esto, podemos
comprender asimismo que el ser, por diverso que sea, se opone siempre,
igualmente, y en todas partes, a su negación: el ser o la nada. La nada no es
un espacio vacío, ni algo que pueda ser imaginado aún vagamente; es,
simplemente, negación del ser: es decir, que no “es” en manera alguna. La idea
que nosotros nos formamos de la nada tiene como punto de apoyo el ser que ella
niega.
La nada no es, pues, contraria al ser como lo cálido es
contrario a lo frío, o el día a la noche, sino que es su contradictorio, es
decir, la negación pura y absoluta del ser, sin adición de otra cosa, e
incompatible con él.
Así, de la consideración de la primera
idea: el ser, y de su negación: la nada, el espíritu deduce inconscientemente
el primer juicio, que es también el primero de todos los principios, el cual
consiste en afirmar la incompatibilidad absoluta del ser y del no-ser. Se llama
principio de no-contradicción. Este principio es, de sí, evidente aunque los
filósofos lo hayan formulado con alguna diferencia unos de otros. Podemos
enunciarlo así: "El ser no es el no-ser: una misma cosa no puede, a un
mismo tiempo y bajo un mismo aspecto, ser y no ser". Por consiguiente,
"todo ser es idéntico a sí mismo"; "todo ser es uno y el
mismo".
Este principio es absolutamente cierto, ya
que no podemos negarle sin contradecirnos, lo cual es propio del absurdo. Así
el espíritu humano se adhiere a él naturalmente. El es, por otra parte, ley
fundamental del pensamiento: un pensamiento cesa por el hecho de contradecirse
identificando, así, el ser con el no-ser. Mas, lo que precisa ver con claridad
es que ese principio siendo ley del pensamiento, es también, y ante todo, ley
de lo real, porque como decía el antiguo filósofo griego, Parménides: "El
ser es, y la nada no es".” (FE Y RAZÓN "Omne verum, a quocumque dicatur, a
Spiritu Sancto est" -Toda verdad, dígala
quien la diga, viene del Espíritu Santo- (Santo Tomás de Aquino)
3. El
principio de exclusión de tercero.- Ontológicamente, este principio planteado por
Aristóteles, se expresa así: “Toda cosa ha de ser o no ser A”. Ejemplo: “todo hombre ha de ser o no
ser civilizado”. “p Ú -p” Una proposición o es verdadera o es falsa
El principio del tercero excluido o principium
tertium exclusum es un principio de la lógica
tradicional formulado canónicamente por Leibniz
como: o A es B o A no es B. Ahora lo leemos del siguiente modo: o bien P
es verdadera, o bien su negación ¬P lo es. Entre dos proposiciones que
juntas forman una contradicción no hay una tercera posibilidad, la tercera está
excluida.
También se conoce como "tertium non datur"
('Una tercera (cosa) no se da'). Clásicamente se considera que es uno de los
principios o leyes fundamentales del pensamiento (junto con el principio de identidad,
de no contradicción
y de razón suficiente).
Otra formulación del principio de tercio excluso es: Toda
proposición es verdadera o falsa, y entre estos dos valores de verdad no se
admite nada intermedio o “tercero”; o, en términos semánticos, si dos
proposiciones son contradictorias, al menos una de ellas es falsa.
Este principio pertenece a los llamados principios racionales,
pues son proposiciones evidentes por sí mismas y por ende indemostrables, que
están implícitas o presupuestas como norma absoluta en todas las operaciones
intelectuales. Se llaman racionales porque están inmediatamente constituidos
por la razón y son a la vez constitutivos de ella.
El principio de tercio excluso es considerado por muchos como
derivado del principio de identidad. Nótese que, en este supuesto, aquél no
tendría la consideración de primer principio. Se enuncia diciendo: una cosa
es o no es (quodlibet aut est aut non est) –versión ontológica- o
bien: entre dos cosas contradictorias no cabe termino medio, (inter
duo contradictoria non este médium)-versión lógica-, lo cual quiere decir
que de dos proposiciones contradictorias, necesariamente la una es verdadera y
la otra falsa, y que ambas no pueden ser ni verdaderas ni falsas a la vez.
Obsérvese que en la enunciación de este principio el término contradictorio
se toma en su sentido técnico estricto, debiendo distinguirse por lo tanto del
término contrario, puesto que, en la teoría del juicio,
entre dos juicios contradictorios no puede darse término medio, y sí en cambio,
entre dos juicios contrarios.
Así cuando decimos Juan es bueno o Esta afirmación
es verdadera, entre estas proposiciones y sus contradictorias, Juan no
es bueno y Esta afirmación no es verdadera, no hay posibilidad de un
término medio; pero si decimos Juan es bueno o Esta afirmación es
verdadera, y contrariamente se sostiene Juan es malo o Esta
proposición es falsa, entre estos juicios contrarios cabe la posibilidad de
otros juicios, relativos a una rica gama de valores morales, intermedios entre
la bondad y la maldad, o de valores lógicos interpuestos entre la verdad y la
falsedad (duda, probabilidad, etc.)”
Para Ortega y Gasset, los tres principios se reducen
a uno solo, el de identidad
Una explicita exposición sobre el tema, la misma permite comprende de manera critica tales principios. Me será muy útil.
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