OBJETO DE ESTUDIO DE LA LÓGICA FORMAL
La ciencia se clasifica, según
Bunge, en dos bloques, las ciencias formales y las ciencias fácticas, es así
que la lógica es ubicada dentro de las ciencias formales y esto que quiere
decir, de acuerdo a Mario Bunge, “...la lógica y la matemática – esto es, los
diversos sistemas de lógica formal y los diferentes capítulos de la matemática
pura- son racionales, sistemáticos y demostrables, pero no son objetivos, no
nos dan informaciones acerca de la realidad: simplemente, no se ocupan de los
hechos. La lógica y la matemática tratan de entes ideales; estos entes, tanto
los abstractos como los interpretados, sólo existen en la mente humana...”
(Bunge, Mario, 1995. pp.8 y 9) Entonces diríamos que la lógica al igual que la
matemática se encuentran ubicadas dentro del bloque de las ciencias formales
que se diferencian de las ciencias fácticas en esencia por su objeto de
estudio, pues toda ciencia que se asume como tal tiene su objeto de estudio,
dicho objeto de estudio es parte de la realidad, una realidad que la definimos
epistemológicamente como todo aquello que existe independientemente del hombre,
ahora bien el objeto de estudio de las ciencias fácticas son objetos concretos
y su método es la experimentación y la observación, de ahí que a las ciencias
fácticas también se les conozca como ciencias empíricas o experimentales.
En cambio las ciencias formales su
objeto de estudio es ideal o abstracto y su método no es recurrir a la
experiencia, sino al “conjunto de postulados, definiciones, reglas de formación
de las expresiones dotadas de significado y reglas de inferencia deductiva – en
suma, la base teórica dada- es necesaria y suficiente para este propósito.”
(Bunge, Mario, 1995 p.12)
De esto concluimos que la
lógica como ciencia es una ciencia formal, ideal y por su método racional al
igual que la matemática, pero lo que ahora nos preocupa resolver es determinar
cual es el objeto de estudio de esta ciencia que es el motivo del presente
documento, para ello tenemos que hacer una diferenciación de términos empleados
pero que no tienen nada que ver con el sentido real de la lógica, por ejemplo,
cuantas veces escuchamos decir en una conversación cotidiana entre amigos,
compañeros de clase o gente de la calle decir o mencionar el término lógico
cuando una situación es lo bastante elocuente como para dudar de su posibilidad
de no ser; “ es lógico...” que después de la noche siga el día, o que los
cuerpos sean atraídos al centro de la tierra o que una persona no coma muera
por inanición. Sin embargo ese no es el sentido de la ciencia llamada lógica,
entonces cuál es el objeto de estudio de esta ciencia, el diccionario
filosófico de la URSS
lo define así “ciencia que estudia las
formas del pensamiento- conceptos, juicios, ilaciones, demostraciones – desde
el punto de vista de su estructura lógica, abstrayéndose del contenido concreto
de las ideas y disociando tan sólo el modo general de interconexión de las
partes de ésta contenido” De acuerdo a esto la lógica formal estudiaría las
formas del pensamiento pero sin considerar en absoluto su contenido y solo
estudiaría su estructura, también nos menciona algunas de las formas del
pensamiento como por ejemplo los conceptos y los juicios, sin embargo nos
menciona algo más las ilaciones y a qué se refiere con ilaciones, en el sentido
que se menciona aquí se deduce que se refiere a la secuencia o relación que
existiría entre los juicios para derivar a otro juicio, sobre esto podemos
aclarar dicha idea citando a Alberto Moreno
que nos dice: “El problema central de la lógica es establecer bajo qué
condiciones un enunciado puede ser considerado como conclusión derivada de
otros enunciados llamados premisas.”(Moreno, Alberto. 1969. p.1) Cabe aclarar
que el enunciado es la expresión verbal de un juicio. De esto concluimos que la
lógica estudia la ilación que existe entre un grupo de enunciados (juicios)
llamados premisas y de otro enunciado llamado conclusión. De esto surge otra
interrogante y qué forma del pensamiento presenta esas características, es
decir la relación de juicios que se llaman premisas y conclusión, sobre ello
Irving Copi es tajante sobre lo que estudia la lógica y es así que nos afirma:
“La lógica es el estudio de los métodos y principios usados para distinguir el
buen (correcto) razonamiento del malo (incorrecto)” Y agrega mas adelante: “La
distinción entre el razonamiento correcto y el incorrecto es el problema
central que debe tratar la lógica.” (Copi, Irving, 1962. p.3 y p.5) Ahora si
llegamos a aclarar con exactitud cual es el objeto de estudio de la lógica: el
razonamiento correcto o válido; tan claro y simple como eso,
pero a la vez surgen otras interrogantes como por ejemplo y qué es un
razonamiento, cuántos tipos de razonamientos existen y cuál de ellos estudia la
lógica formal; y cuándo un razonamiento es correcto o válido, preguntas que
trataremos de resolver a continuación.
RAZONAMIENTO:
Bueno,
sabemos que un razonamiento es una forma del pensamiento, esto se deduce de lo
anterior mencionado, pero en qué se diferencia el razonamiento de otras formas
del pensamiento, como por ejemplo de los recuerdos, añoranzas, y de los deseos.
Que es lo tiene un razonamiento que lo diferencia de los otros, y la respuesta
es sencilla que el razonamiento siempre llega a una conclusión, esto significa
que el razonamiento es concluyente, pero eso no basta, por ejemplo:
Si:
Todos los hombres son mortales
Por
lo tanto: Algunos abogados son penalistas.
En este caso, se presentan
enunciados y además presenta una conclusión que se denota por el “por lo
tanto”, sin embargo no es razonamiento, pues las premisas y la conclusión no
tienen entre si relación a pesar que cada uno de los enunciados son verdaderos,
esto quiere decir que además de concluyente, debe presentar relación entre sus
enunciados.
Tipos de Razonamiento:
Generalmente
son dos tipos de razonamiento los estudiados, éstos tienen que ver con el
objeto de estudio de las ciencias o mejor dicho con la división antes
mencionada, división hecha por Mario Bunge, ciencias formales y ciencias fácticas; y además con su
método, es pues por ejemplo que las ciencias fácticas emplean la observación y
la experimentación, luego su razonamiento es de igual forma en base a la observación
y a la experimentación, a este tipo de razonamiento le llamamos inductivo,
por ejemplo el decir:
Si:
El oro es un metal y es un buen conductor de electricidad.
Y: la plata es un metal y es un
buen conductor de electricidad.
Por lo tanto: todos los metales
son buenos conductores de electricidad.
Aquí notamos las siguientes características:
·
Para verificar si el oro es metal o no y si
este es un buen conductor de electricidad, al igual que los otros metales necesitamos
de la experiencia.
·
La conclusión sobrepasa a las premisas, pues
de mencionar tres metales, se concluye en todos los metales.
·
Y al concluir en: “todos los metales...”,
sabiendo que dicha conclusión sobrepasa a las premisas, luego este razonamiento
es inexacto, pues es harto conocido que existe por lo menos un metal que no es
un buen conductor de electricidad.
·
Este razonamiento, generalmente, es empleado
por las ciencias fácticas.
En
cambio existe un razonamiento que no
necesita de la experiencia, tampoco de la observación, y tiene a la razón como
instrumento fundamental, este el razonamiento deductivo, por ejemplo, si
decimos:
Si:
Todos los humanos son mortales.
Por lo tanto: Sócrates es
mortal
Aquí
notamos las siguientes características:
·
Para verificar si los humanos son o no
mortales no necesito de la experiencia. Sólo de la razón.
·
La conclusión deviene, se origina en las
premisas.
·
La conclusión dice exactamente lo que dice
las premisas, luego es exacto sin margen de error.
·
Este razonamiento es muy empleado por la
lógica y por la
Matemática.
También podemos clasificar a
los razonamientos por el número de premisas, así por ejemplo el razonamiento
que presenta dos o más premisas recibe el nombre de mediato y aquel que solo
presenta una sola premisa se le llama inmediato.
Hasta
este punto, recapitulando, la lógica tiene como objeto al razonamiento correcto
o válido. Ahora la pregunta: ¿Cuándo un razonamiento deductivo es correcto o
válido?
Nota. En
este texto trabajaremos principalmente con razonamientos deductivos.
Razonamiento Correcto o Válido.
Un
razonamiento es correcto o válido cuando:
·
La conclusión deviene de las premisas.
·
Jamás ocurrirá que de premisas verdaderas la
conclusión sea falsa.
Veamos algunos ejemplos de
argumentaciones (explicitación verbal de un razonamiento):
1) Si
ningún hombre está libre de errores y todos los filósofos son hombres, luego ningún filósofo está libre
de errores.
2) Si
todos los esquimales son pintores y Picasso es un esquimal, luego Picasso es
pintor.
3) Si
todos los peces son vegetarianos y ningún vegetariano es vertebrado, luego
ningún pez es vertebrado.
4) Si
algunos seres vivientes son mortales y todos los animales son seres vivientes,
luego todos los animales son mortales.
En
los tres primeros ejemplos la conclusión se deriva de las premisas aun cuando
en 1) las premisas y la conclusión son
verdaderas, en 2) las premisas sean falsas y la conclusión verdaderas, y en 3)
las premisas y la conclusión sean falsas. Pero en 4) la conclusión no se deriva
de las premisas aun cuando las tres sentencias son verdaderas. Que esta
argumentación no es correcta podría verse procediendo de la siguiente manera:
a) Remplacemos “seres vivientes” por “A”, mortales por “B” y animales por “C”;
obtenemos el esquema de la argumentación “Si algunos A son
B y todos los C son A, luego todos los C son “B”. b) Para que este esquema
corresponda a una argumentación correcta debe producir argumentaciones
correctas cualquiera sea la substitución que se haga de las letras.
Substituyendo “A” por “hombre”, “B” por europeo y “C” por “peruano”,
obtenemos la argumentación incorrecta “
Si algunos hombres son europeos y todos los peruanos son hombres, luego todos
los peruanos son europeos”. Esta argumentación es incorrecta pues sus premisas
(algunos hombres son europeos” y todos los peruanos son hombres”) son
verdaderas y su conclusión (“todos los peruanos son europeos”) es falsa.
Las
tres primeras argumentaciones continúan siendo correctas si los términos
utilizados en los ejemplos son remplazados por otros. Podríamos mostrar el
esquema de estas argumentaciones substituyendo los términos dados allí por las
variables, esto es por expresiones que por si mismas no tienen significación
determinada.
En
1) podríamos colocar “A” en lugar de hombre, “B” en lugar de libres de errores
y “C” en lugar de filósofo y obtener, entonces, “Si ningún A es B y todo C es
A”. Podríamos también reemplazar las sentencias “ningún hombre está libre de
errores”, “todos los filósofos son hombres” y “ningún filósofo está libre de errores”
por letras “p”, “q” y “r” respectivamente, con lo que obtendríamos entonces el
esquema de argumentación “Si p y q, luego “r”; “p” y “q” representan cualquier
sentencia.
Como se ve claramente por
lo expuesto, a la lógica no le interesada el contenido de los términos o sentencias sino sólo la estructura formal de
las relaciones entre los términos o las sentencias. Por eso se habla de lógica
formal. Nosotros, al usar “LÓGICA”, generalmente nos referimos a LÓGICA FORMAL
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